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题目列表(包括答案和解析)

解:(Ⅰ)设,其半焦距为.则

   由条件知,得

   的右准线方程为,即

   的准线方程为

   由条件知, 所以,故

   从而,  

(Ⅱ)由题设知,设

   由,得,所以

   而,由条件,得

   由(Ⅰ)得.从而,,即

   由,得.所以

   故

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(Ⅰ)当a=2时,解关于x的不等式:(x+a)(x-2a+1)<0
(Ⅱ)解关于x的不等式:(x-1)(x-2a+1)<0.

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(Ⅰ)求值:0.16-
1
2
-(2009)0+16
3
4
+log2
2

(Ⅱ)解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0

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(Ⅰ)解关于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
(Ⅱ)已知集合A是函数y=lg(20+8x-x2)的定义域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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(Ⅰ)阅读理解:
①对于任意正实数a,b,∵(
a
-
b
)2≥0, ∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab

只有当a=b时,等号成立.
②结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p

只有当a=b时,a+b有最小值2
p

(Ⅱ)结论运用:根据上述内容,回答下列问题:(提示:在答题卡上作答)
①若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

②若m>1,只有当m=
 
时,2m+
8
m-1
有最小值
 

(Ⅲ)探索应用:
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图).问游泳池的长和宽分别为多少米时,共占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
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