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    6．若函数的定义域和值域都是.则成立的充要条件是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数的定义域和值域都是，，则成立的充要条件是

    A.       B.有无穷多个，使得

    C.       C .中不存在使得

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    若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都为R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是(　)

    A．有一个x∈R，使得f(x)＞g(x)

    B．有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)

    C．对R中任意的x，都有f(x)＞g(x)+1

    D．R中不存在x，使得f(x)≤g(x)

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    若函数f(x)、g(x)的定义域和值域都为R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是(　)

    A．有一个x∈R，使得f(x)＞g(x)

    B．有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)

    C．对R中任意的x，都有f(x)＞g(x)+1

    D．R中不存在x，使得f(x)≤g(x)

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    定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得 f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称为 g（x）为函数 f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
    （1）定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    （2）g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    （3）g（x）=ex为函数f（x）=ex的一个承托函数；
    （4）函数f(x)=-
    1
    5x2-4x+11
    ，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点P(1，-
    1
    12
    )    处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③若函数g（x）=x-a为函数f（x）=ax2的承托函数，则a的取值范围是a≥
    12
    ；
    ④定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    一、选择题（每小题5分，共50分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    A

    D

    B

    D

    A

    B

    B

    A

    二、填空题（每小题4分，共24分）

    11．；    12．；     13．；    14．    15．    16．1

    三、解答题（本大题共6小题，共76分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）

    17．解（I）由题意得即

    又

    （Ⅱ）

    于是

    又又

    又

    18．解：（I）任取3个球的基本情况有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)

    (1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2

    ,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20种，

     其中最大编号为4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），

    （3，3，4）共6种，所以3个球中最大编号为4的概率为

    （Ⅱ）3个球中有1个编号为3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，

    3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，

    4，5）共12种

    有2个编号为3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4种

    所以3个球中至少有个编号为3的概率是

    19．解：（I）是长方体，平面，又面，

    又是正方形。，又，面

    （Ⅱ）

    （Ⅲ）连结有

    又有上知，

    由题意得

    于是可得上的高为6

    20．解：（I）‘

    又令，得

    ①若，则当或时。当时，

    在和内是增函数，在内是减函数，

    ②若则当或时，当时，

    在和内是增函数，在内是减函数

    （Ⅱ）当时，在和内是增函数，故

    在内是增函数。

    由题意得  解得

    当时，在和内是增函数，在内是增函数。

    由题意得 解得

    综上知实数的取值范围为

    （21）解：（1）设的公比为，由题意有

    解得或（舍）

    （Ⅱ），是以2为首项，-1为公差的等差数列

    （Ⅲ）显然

    又当时，当时，

    当时，故当或时

    22．解：（I）由题意知故

    又设椭圆中心关于直线的对称点为。

    于是方程为

    由得线段的中点为（2，-1），从而的横坐标为4，

    故椭圆的方程为

    （Ⅱ）由题意知直线存在斜率，设直线的方程为代入并

    整理得

    由得又不合题意。

    或

    设点则

    由①知

    直线方程为

    令得将代入

    整理得

    再将代入计算得

    直线与轴相交于定点（1，0）

     

     

     

     

     


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