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    已知 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知△ABC的外接圆的圆心O，BC＞CA＞AB，则
    OA
    •
    OB
    ，
    OA
    •
    OC
    ，
    OB
    •
    OC
    的大小关系为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．
    （Ⅰ）当m=4，求A∩B；
    （Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．

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    已知y=f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，x∈[0，1]时，f(x)=
    4x+a
    4x+1
    ．
    （Ⅰ）求x∈[-1，0）时，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
    （Ⅱ）解不等式f(x)＞
    1
    5
    ．

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    一、选择题（每小题5分，共50分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    A

    A

    D

    C

    D

    B

    C

    A

    二、填空题（每小题4分，共24分）

    11   12  10    13 144    14      15

    16  540

    三、 解答题（共76分，以下各题文累积得分，其他解法请相应给分）

    17解：(I)由题意得，即，，……3分

           又，，……4分

           ……6分

          （II），

               于是

               又……8分

    又……10分

    ……12分

    18 解：(I) 最大编号分别为3，4，5，6。，……2分

        ……4分

      ，……6分 ……8分，即分布列为

    3

    4

    5

    6

     

     （II）的数字期望……10分

           的方差

     

     

    ……12分

    19 解：(I)证明：连结是长方体，

            面

             又面，，又是正方形，

           

            面，即……3分

            又，……6分

    （II）如图，以为原点建系，由题意的

             ……6分

            于是

            ，设面

         不妨设由

         ……8分

         设面，不妨设

         ……9分

    若与的夹角，则……11分

    据分析二面角是锐角，二面角的余弦值是……12分

     

    20 解：(I)由题意知故……1分

       又设椭圆中心关于直线的对称点为，

     于是方程为……2分

    由得线段的中点为（2，-1），从而的横坐标为4

    故椭圆的方程为=1……4分

    （II）由题意知直线存在斜率，设直线的方程为并整理得   ①……6分

    由，得又不合题意

    ……8分

    设点，则

    由①知……9分

    直线方程为……10分

    令得，将代入

    整理得 ，再将，代入计算得

    直线 轴相交于顶点（1，0），……12分

    21解：(I) ……2分

      

    ①     若,则当或时时，

     

     

                          

            

    内是增函数，在 内是减函数 ，……4分

    ②     若

    内是增函数，在内是减函数……6分

    （II）由题意知得……7分

    恰有一根（含重根 ）

    ……8分

    又

    的值域为和内是增函数，在内是增函数，

    由题意的解得……12分

    当内是增函数，在内是增函数

    由题意得解得

    综上知实数的取值范围为……14分

    22 解（I）设公差为，由 得……1分

    数列为3，5，7，9，7，5，3，……2分

    （II）……3分

    又=……4分

    （III）所有可能的“对称数列”是①1，2，22

           ②

           ③

           ④……9分

    当

           对于②当

    当

    对于③当时，

    当

    分

    对于④当时，

    当

     

     

     

     


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