函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是

A.x=    B.x=       C.x=-      D.x=-

【解析】把x=-代入后得到f(x)=-1，因而对称轴为x=-，C正确.

 

①命题“有的三角形是直角三角形”的否定为“所有的三角形都不是直角三角形”；②若关于x的不等式ax²-2x-1＜0在[1，+∞）内有解，则实数a的取值范围是（-∞，3）；③已知函数f（x）=sin（2x+θ）（θ∈R），且对任意的x∈R，f(

π

2

-x)=-f(x)，则sin（2θ）=0；④函数f(x)=cosx+

1

cosx

在(0，

π

2

)内的最小值为2．其中正确的命题的序号为．

设函数f（）＝sin（2＋），则下列结论正确的是（   ）

A．f（）的图像关于直线＝对称

B．f（）的图像关于点（，0）对称

C．f（）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

D．把f（）的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像

 

对于解方程x²－2x－3＝0的下列步骤：

①设f(x)＝x²－2x－3

②计算方程的判别式Δ＝2²＋4×3＝16>0

③作f(x)的图象

④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

x＝，得x₁＝3，x₂＝－1.

其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

A．①②                            B．②③

C．②④                D．③④

 

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)过点，函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间．

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用，第一问中利用函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

第二问中，，

   可以得到单调区间。

解：（Ⅰ）由题意得,,…………………1分

代入点，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的单调递减区间为，.