题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若求△ABC的面积S.
【解析】第一问中,利用
得到结论第二问中,因为即c=2a,然后利用余弦定理
结合面积公式得到。
(1) 解:因为
即
(2)因为即c=2a,然后利用余弦定理
. |
A |
. |
A |
在△ABC中,内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c,已知c=2,C=.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求a、b;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于
,所以
,得
联立方程,解方程组得
.
第二问中。由于即为即
.
当时,
,
,
,
所以
当
时,得
,由正弦定理得
,联立方程组
,解得
,得到
。
解:(Ⅰ) (Ⅰ)由余弦定理及已知条件得,………1分
又因为△ABC的面积等于,所以
,得
,………1分
联立方程,解方程组得.
……………2分
(Ⅱ)由题意得,
即.
…………2分
当时,
,
,
,
……1分
所以 ………………1分
当时,得
,由正弦定理得
,联立方程组
,解得
,
;
所以
在中,已知
,面积
,
(1)求的三边的长;
(2)设是
(含边界)内的一点,
到三边
的距离分别是
①写出所满足的等量关系;
②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
【解析】第一问中利用设中角
所对边分别为
由得
又由得
即
又由得
即
又
又
得
即的三边长
第二问中,①得
故
②
令依题意有
作图,然后结合区域得到最值。
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