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    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    ，
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）试用“五点法”做出函数f（x）在[
    π
    12
    ，
    13π
    12
    ]    内的简图，并指出该函数可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到．

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    已知x=1是数学公式的一个极值点
    （I）求b的值；
    （II）求函数f（x）的单调减区间；
    （III）设g（x）=f（x）-数学公式，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

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    已知函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx+2cos2x，x∈R.
    （I）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （II）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

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    已知中，内角的对边的边长分别为，且

    （I）求角的大小；

    （II）若求的最小值．

    【解析】第一问，由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB，

    第二问，

    三角函数的性质运用。

    解：（Ⅰ）由正弦定理可得：sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，即sin(B+C)=2sinAcosB， 

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

    ,，则当 ,即时，y的最小值为．

     

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    已知函数，
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）试用“五点法”做出函数f（x）在内的简图，并指出该函数可由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的先平移后伸缩变换得到．

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