已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AB=1，AC=AD=CD=DE=2，F为CE的中点．
（I）求证：AF⊥CD；
（II）求平面ACD与平面BCE夹角的大小；
（III）求多面体ABCDE的体积．

如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A₁B₁的中点．
（I）求异面直线AE与BF所成的角；
（II）求平面BDF与平面AA₁B所成二面角（锐角）的大小
（III）求点A到平面BDF的距离．

已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
（I）求证：PA∥平面EFG；
（II）求平面EFG⊥平面PAD；
（III）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．