题目列表(包括答案和解析)
(12分)某校举行一次乒乓球比赛,在单打比赛中,甲、乙两名同学进入决赛,根据以往经验,单局比赛甲胜乙的概率为,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局者获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.
(1)试求本场比赛中甲胜两局最终乙获胜的事件的概率;
(2)令为本场比赛的局数,求的概率分布和数学期望.
(12分)已知函数,设曲线在点处的切线与轴的交点为
用表示;
求证:对一切正整数都成立的充要条件为;
若,求证:
(12分)已知,设.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的最大值及最小值.(12分)在数列中,,.
(1)设.证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前项和.
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