题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)如图,已知平面平面
=
,
,且
,二面角
.
(Ⅰ)求点到平面
的距离;
(Ⅱ)设二面角的大小为
,求
的值.
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,点M到两点
,
的距离之和为
,设点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)写出曲线的方程;
(Ⅱ)设过点的斜率为
(
)的直线
与曲线
交于不同的两点
,
,点
在
轴上,且
,求点
纵坐标的取值范围.
(本小题满分14分)
已知椭圆:
上的一动点
到右焦点的最短距离为
,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 过点(
,
)的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得无论
如何转动,以
为直径的圆恒过定点
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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