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题目列表(包括答案和解析)

意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？

我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

这就是斐波那契数列，此数列中a₁＝a₂＝1，你能归纳出当n≥3时a_n的递推关系式吗？

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意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子．如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？

我们依次给出各个月的大兔子对数，并一直推算下去到无尽的月数，可得数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．

这就是斐波那契数列，此数列中a₁＝a₂＝1，你能归纳出，当n≥3时a_n的递推关系式吗？

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意大利数学家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年出版的《算经》一书中，记述了有趣的兔子问题，假定每对大兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就可以长成大兔子，如果不发生死亡，那么由一对大兔子开始，一年后能有多少对大兔子呢？若一直推算下去，可得到一个数列{a_n}．若a₁＝a₂＝1，你能归纳出当n≥3时a_n的递推关系吗？

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(本小题满分16分)已知负数a和正数b，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当≥0时,有a_k+1=a_k，b_k+1=；当<0,有a_k+1=，b_k+1 = b_k．（1）求b_n-a_n关于n的表达式；（2）是否存在a,b，使得对任意的正整数n都有b_n>b_n+1？请说明理由．（3）若对任意的正整数n，都有b_2n-1>b_2n，且b_2n=b_2n+1，求b_n的表达式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m