题目列表(包括答案和解析)
(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
(16分)如图所示的直角坐标系第
、
象限内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷
C/kg的正离子，不计离子之间的相互作用。
⑴求离子在匀强磁场中运动周期；
⑵若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出，求经过
s时间这些离子所在位置构成的曲线方程；
⑶若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动，则题干中的匀强磁场区域应怎样调整（画图说明即可）？并求出调整后磁场区域的最小面积。
(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106 km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107 kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010 kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2)：
(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100 m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．
(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？
(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105 kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500 kV，而发电机输出的电压约为U0＝18 kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．
(16分)如图所示的直角坐标系第
、
象限内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷
C/kg的正离子，不计离子之间的相互作用。
⑴求离子在匀强磁场中运动周期；
⑵若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出，求经过
s时间这些离子所在位置构成的曲线方程；
⑶若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限，要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动，则题干中的匀强磁场区域应怎样调整（画图说明即可）？并求出调整后磁场区域的最小面积。
(16分)如图5所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，
短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其余
部分电阻不计。导线框一长边与x轴重合，左边的坐
标x=0, 线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的
磁感应强度B 。导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F
（大小未知）作用下，以加速度a从x＝0处匀加速运动到x＝2L处。
⑴ 求导体棒AB从x＝0运动到x＝2L过程中通过导体棒的电量。
某同学的解题过程如下：
oaAB回路的平均电动势
bcAB回路的平均电动势
导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2 =
通过导体棒的电量
你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答。
⑵ 推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围。
⑶ 你能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能,请求出具体的结果（用给定的已知量表示）
一
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
B
BD
AD
CD
BD
BD
ABD
B
AC
二
13．（1）将玻璃板放在盘上，用笔画出油膜的形状(2分) 
(3分)
（2）（1）
14．
（6分）
15题．（共8分）
解：该队员先在t1=1s时间内以a1匀加速下滑．
然后在t2=1.5s时间内以a2匀减速下滑．
第1s由牛顿第二定律得：mg－F1=ma1
所以a1=
=
最大速度vm=a1t1
代入数据解得：vm=
后1.5s由牛顿第二定律得：F2－mg=ma2
a2=
=
队员落地时的速度v=vm－a2t2
代入数据解得：v=
16（8分）题将运动员看成质量为m的质点，从高
处下落，刚接触网时的速度的大小
①
（2分）
弹跳后到达的高度为
，刚离网时的速度的大小
②
（2分）
接触过程中运动员受到向下的重力mg和网向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理，得
③
（3分）
由以上三式解得
代入数值得 
（1分）
17．（12分）
(1)mv0=2mvA…………………………（3分） vA =
v0……………………（1分）
(2)qE=2mv
E= 
……………………………………………………………（1分）
E的方向是: 竖直向上………………………………………………（1分）
(3)在AB过程中应用动能定理有： qE?2r-2mg?2r=EkB-?2mv2共…………………（3分）
∴EkB=
mv20-4mgr………………………………………………………（1分）
18．（12分）参考解答：
（1）开始时弹簧形变量为
，
由平衡条件：
①…………… （1分）
设当A刚离开档板时弹簧的形变量为
：
由：
②…………………………（1分）
故C下降的最大距离为：
③…………………………（2分）
由①～③式可解得
④………………………… （2分）
（2）由能量守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和
当C的质量为M时：
⑤………………（2分）
当C的质量为
⑥ ……………（2分）
由④～⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：
⑦…………………………（2分）
19题：（14分）
（1）m1与m2碰撞过程满足
mv0=mv1+2mv2 （1分）
mv02=mv12+2mv22
（1分）
得v1＝-
（负号表示逆时针返回），v2＝-
（2分）
（2）因为m2=m3=＝v2
（2分）
所以m3以的速度顺时针由C向A运动，与m1逆时针返回，
因为v2=v3=2v1， 
+
=2
所以m3和m1同时到达A点并进行碰撞。 （2分）
（3）m3和m1碰撞过程满足
-m=m v1′+
)2+m()2=m v1′2+
解之得v1′＝v0，v3′＝0（另一解v1′＝-，v3′＝，这表示互相穿过去，不可能，所以舍去）即碰后m3停止，m1以v0再次顺时针运动。
（4分）
m1和m2第一次相碰后，返回A点的时间t1=
=
m1和m3在A处碰后，m1以v0返回到C的时间t2=
＝
从m1和m3在第一次相碰，到m1和m2第二次相碰经历的总时间
t= t1+ t2=
（2分）
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