椭圆（a＞b＞0），直线y=k（x-1）经过椭圆C的一个焦点与其相交于点M，N，且点在椭圆C上．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P，问：在x轴上是否存在一个定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标和的值；若不存在，说明理由．

椭圆C的中心为坐标原点O，点A₁，A₂分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（，0），离心率为．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A₁M与y轴交于点P，直线A₂M与y轴交于点Q．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若把直线MA₁，MA₂的斜率分别记作k₁，k₂，求证：k₁k₂=-；
（III） 是否存在点M使|PB|=|BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线．
（I）求椭圆的方程；
（II）过定点M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0为常数）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于不同的两点A．B，问在x轴上是否存在一点N，使直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．