已知函数f（x）=

1

x-a

，若存在φ∈（

π

4

，

π

2

），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，则实数a的取值范围是．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），以椭圆E的左焦点F（-c，0）为圆心，以a-c为半径作圆F，过B（0，b）作圆F的切线，切点分别是M、N，若直线MN的斜率k∈( -

2

2

，  -

3

3

 )，则椭圆的离心率e的取值范围是．

△ABC的三个内角A，B，C满足sinA•cos²

C

2

+sinC•cos²

A

2

=

3

2

sinB，则cosB的取值范围是．

已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=a^x在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax2+x+

1

2

=0有两个不相等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则a的取值范围是．