猜想当时..------4分下面用数学归纳法证明: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知,(其中

⑴求

⑵试比较的大小,并说明理由.

【解析】第一问中取,则;                         …………1分

对等式两边求导,得

,则得到结论

第二问中,要比较的大小,即比较:的大小,归纳猜想可得结论当时,

时,

时,

猜想:当时,运用数学归纳法证明即可。

解:⑴取,则;                         …………1分

对等式两边求导,得

,则。       …………4分

⑵要比较的大小,即比较:的大小,

时,

时,

时,;                              …………6分

猜想:当时,,下面用数学归纳法证明:

由上述过程可知,时结论成立,

假设当时结论成立,即

时,

时结论也成立,

∴当时,成立。                          …………11分

综上得,当时,

时,

时, 

 

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