一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1―6ACAABB 7―12DCDACD
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．60° 14．40 15．
16．6
20090411 17．（本小题满分10分）
（I）解：因为 由正弦定理得 所以 又 故 5分
（II）由 故  10分 18．（本小题满分12分）
（I）解：设等差数列 由 成等比数列， 得 即 得 （舍去）。 故 所以 6分
（II）又 则 又 故 的等差数列。 所以 12分 19．（本小题满分12分） 解：设事件 则
（I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则 则 即  因为 所以 因为 6分
（II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D， 则 即   =
12分 20．（本小题满分12分）
（I）证明：  2分 又
（II）方法一 解：过O作  则O1是ABC截面圆的圆心，且BC是直径， 过O作 于M，则M为PA的中点， 连结O1A，则四边形MAO1O为矩形，  8分 过O作 于E，连EO1， 则 为二面角O―AC―B的平面角 10分 在  在 所以二面角O―AC―B的大小为 12分 方法二
同上， 8分    设面OAC的法向量为  得 故 所以二面角O―AC―B的大小为 12分 21．（本小题满分12分）
（I）解：当 故 1分 因为 当 当 故 上单调递减。
5分
（II）解：由题意知 上恒成立， 即 上恒成立。
7分 令 因为 9分 故上恒成立等价于  11分 解得 12分 22．（本小题满分12分） 解：依题意设抛物线方程为 ， 直线 则 的方程为  因为 即 故
（I）若 得  故点B的坐标为 所以直线 5分
（II）联立 得  则 又 7分 故 9分 因为 成等差数列， 所以 故 即 将 代入上式得  由 。 12分
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