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    (II)若点A.B在x轴上的射影分别为A1.B1.且成等差数列.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，

       （I）若，求直线的斜率；

       （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且成等差数列，求的值。

     

     

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，数学公式=λ数学公式，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且|数学公式|，|数学公式|，2|数学公式|成等差数列，求λ的值．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且||，||，2||成等差数列，求λ的值．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且||，||，2||成等差数列，求λ的值．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点．设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，=λ，其中λ＞0
    （I）若λ=1，求直线l的斜率；
    （II）若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1，且||，||，2||成等差数列，求λ的值．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―6ACAABB   7―12DCDACD

    二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

    13．60°  14．40  15．    16．6

    20090411

    17．（本小题满分10分）

       （I）解：因为

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       （II）由

           故

              10分

    18．（本小题满分12分）

       （I）解：设等差数列

           由成等比数列，

           得

           即

           得（舍去）。

           故

           所以   6分

       （II）又

           则

           又

           故的等差数列。

           所以   12分

    19．（本小题满分12分）

           解：设事件

           则

       （I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则

           则

           即

          

           因为

           所以

           因为   6分

       （II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，

           则

           即

          

          

           =     12分

    20．（本小题满分12分）

       （I）证明：

              2分

           又

       （II）方法一

           解：过O作

          

           则O1是ABC截面圆的圆心，且BC是直径，

           过O作于M，则M为PA的中点，

           连结O1A，则四边形MAO1O为矩形，

              8分

           过O作于E，连EO1­，

           则为二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

           方法二

           同上，   8分

          

          

          

           设面OAC的法向量为

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

     

     

    21．（本小题满分12分）

       （I）解：当

           故   1分

           因为   当

           当

           故上单调递减。   5分

       （II）解：由题意知上恒成立，

           即上恒成立。   7分

           令

           因为   9分       

           故上恒成立等价于

              11分

           解得   12分

    22．（本小题满分12分）

           解：依题意设抛物线方程为，

           直线

           则的方程为

          

           因为

           即

           故

       （I）若得

          

           故点B的坐标为

           所以直线   5分

       （II）联立得

          

           则

           又   7分

           故   9分

           因为成等差数列，

           所以

           故即

           将代入上式得

           由。   12分

     

     

     

     

     


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