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    18． 20090411 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

               20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：

                                                                                        

    每亩需劳力

    每亩预计产值

    蔬  菜

    1100元

    棉  花

    750元

    水  稻

    600元

    问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （07年福建卷理）（本小题满分12分）在中，，．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

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    （07年福建卷文）（本小题满分12分）

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点.

    (I)求证：AB1⊥平面A1BD;

    (II)求二面角A-A1D-B的大小.

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―6AABCBD   7―12ACDCBD

    二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

    13．60°  14．-8  15．    16．6

    三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分10分）

       （I）解：因为

           由正弦定理得

           所以

           又

           故   5分

       （II）由

           故

              10分

    18．（本小题满分12分）

       （I）解：当

           故   1分

           因为   当

           当

           故上单调递减。   5分

       （II）解：由题意知上恒成立，

           即上恒成立。   7分

           令

           因为   9分       

           故上恒成立等价于

              11分

           解得   12分

    19．（本小题满分12分）

       （I）证明：

              2分

           又

       （II）方法一

           解：过O作

          

           则O1是ABC截面圆的圆心，且BC是直径，

           过O作于M，则M为PA的中点，

           连结O1A，则四边形MAO1O为矩形，

              8分

           过O作于E，连EO1­，

           则为二面角O―AC―B的平面角   10分

           在

          

           在

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

           方法二

           同上，   8分

          

          

          

           设面OAC的法向量为

          

           得

           故

           所以二面角O―AC―B的大小为   12分

    20．（本小题满分12分）

       （I）解：设次将球击破，

        则   5分

       （II）解：对于方案甲，积分卡剩余点数

           由已知可得

          

          

          

           故

           故   8分

           对于方案乙，积分卡剩余点数

           由已知可得

          

          

          

          

           故

           故   11分

           故

           所以选择方案甲积分卡剩余点数最多     12分

    21．（本小题满分12分）

           解：依题意设抛物线方程为，

           直线

           则的方程为

          

           因为

           即

           故

       （I）若得

          

           故点B的坐标为

           所以直线   5分

       （II）联立得

          

           则

           又   7分

           故   9分

           因为成等差数列，

           所以

           故即

           将代入上式得

           由。   12分

    22．（本小题满分12分）

       （I）解：

           又

           故   2分

           而

           当

           故为增函数。

           所以的最小值为0   4分

       （II）用数学归纳法证明：

           ①当

           又

           所以为增函数，即

           则

           所以成立       6分

           ②假设当成立，

           那么当

           又为增函数，

          

           则成立。

           由①②知，成立   8分

       （III）证明：由（II）

           得

           故   10分

           则

          

           所以成立   12分

     

     

     

     

     


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