如图.在正三角形中...分别是各边的中点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在正三角形中,分别是边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结(如图2)

    

(Ⅰ)求证:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

 

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在正三角形中,分别是边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结(如图2)
    
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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在正三角形中,分别是边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结(如图2)
    
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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如图,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边上的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、DE、DB上的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后,GH与IJ所成的角的度数是

A.90°

B.60°

C.30°

D.0°

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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点,且.

(Ⅰ)求证:CN∥平面AMB1

(Ⅱ)求证: B1M⊥平面AMG.

 

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一、选择题:1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

二、填空题:11、1000   12、   13、三条侧棱两两互相垂直的三棱锥中,,则此三棱锥的外接球半径为   14、(1)8  (2)

三、解答题:

15、(1)∵,  ∴,  ………(2分)

,( 4分),………(6分)

所求解集为     ………(8分)

(2)∵     

          ………(10分) 

………(12分)  

  

的周期为

递增区间

16、解:解析:由题意可知,这个几何体是直三棱柱,且

(1)连结

由直三棱柱的性质得平面,所以,则

四边形为矩形.

由矩形性质得,的中点

中,由中位线性质,得

平面平面

所以平面。    (6分)

(2)因为平面平面,所以

在正方形:中,

又因为,所以平面

,得平面.    (14分)

17、解:(1)由题意知

,可得    (6分)

(2)当时,∵

,两式相减得

  为常数,

,…,成等比数列。

其中,∴           ………(12分)

18、解:设二次函数,则,解得

代入上式:

对于,由已知,得:,解得

代入:

而4月份的实际产量为万件,相比之下,1.35比1.3更接近1.37.

∴选用函数作模型函数较好.

19、(1)    ………(2分)

(1)由题意;,解得

∴所求的解析式为 ………(6分)

(2)由(1)可得

,得 , ………(8分)

∴当时, ,当时, ,当时,

因此,当时, 有极大值,………(8分)

时, 有极小值,………(10分)

∴函数的图象大致如图。

由图可知:。………(14分)

20、解:(1)直线轴垂直时与抛物线交于一点,不满足题意.

设直线的方程为,代入得,

 

,且,即.

的中点.

.由轴右侧得.

轨迹的方程为.

(2)∵曲线的方程为

  ∴

,∴

的取值范围为

 

 

 


同步练习册答案