题目列表(包括答案和解析)
(10分)设函数,其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R.
(1) 求函数的单调减区间。
(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
(10分)设函数,其中向量=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R.
(1) 求函数的单调减区间。
(2)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出?
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
(8分)在T℃时,水的离子积为KW=10—12,在此温度下,将pH=a的盐酸溶液Va L与pH=b的Ba(OH)2溶液Vb L混合:
(1)由数据可以判断T 25(填 “大于” 、“小于”、 “等于”);理由是: 。
(2)若所得混合液为中性,且a+b=10,则Va︰Vb为 ;
(3)若所得混合液的pH=10,且a=2,b=12则Va︰Vb为 。
(满分13分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
甲 |
257 |
269 |
260 |
261 |
263 |
乙 |
258 |
259 |
259 |
261 |
263 |
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
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