已知椭圆C的中心在原点，离心率为

1

2

，一个焦点是F（-m，0），（m是大于0的常数）
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C过点M(2，

3

)，设P（2，y₀）为椭圆C上一点，试求P点焦点F的距离；

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于

1

2

，它的一个短轴端点点恰好是抛物线x²=8

3

y的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，
①若直线AB的斜率为

1

2

，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知椭圆C的中心在原点，离心率等于

2 5

5

，一条准线方程为x=

5

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P在该椭圆C上，F₁，F₂是椭圆C的左右焦点，若

PF1

+

PF2

与向量（5，1）共线，求点P的坐标．

（13分） 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点点恰好是抛物线 的焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知P（2,3）、Q（2，－3）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线ＰＱ两侧的动点，

①若直线ＡＢ的斜率为，求四边形ＡＰＢＱ面积的最大值；

②当Ａ、B运动时，满足＝，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。