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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分） 对函数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

    m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．

    （1）当Φ（x）＝2x时  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；

    （2）若Φ（x）＝x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

     

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    若＝，＝，其中ω＞0，记函数f(x)＝(＋)·＋k．

    (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．

    (2)若f(x)的最小正周期为π，且当x时，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式，并说明如何由y＝sinx的图象变换得到y＝f(x)的图象．

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    探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    …

    y

    …

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.002

    4.04

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    …

    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：

       （1）函数在区间         上递增.

            当            时，y最小 =            .

       （2）函数在区间         上递减，并用定义证明之；

       （3）函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？

    （写出结果，简要说明理由）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．

    （1）求证：平面；

    （2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

     

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    如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．

    （1）求证：平面；

    （2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

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