(本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。

(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系（不要求证明）

(Ⅱ)在四棱锥中，若为的中点，求证：平面

(Ⅲ)求四棱锥值。

 

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
（1）指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）若F为侧棱PA上的一点，且

PF

FA

=λ，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？并求此时直线EC与平面BDF所成角的正弦值．

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点．
（1）指出几何体的主要特征（高及底的形状）；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）若F为侧棱PA上的一点，且，则λ为何值时，PA⊥平面BDF？并求此时直线EC与平面BDF所成角的正弦值．