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    题目列表(包括答案和解析)

    （I）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{cn}是“M类数列”．
    （i）若an=3•2n，n∈N*，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
    （ii）若数列{bn}的前n项和为Sn=n2+n，证明数列{bn}是“M类数列”．
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．

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    （I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;
    （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

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    （I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;
    （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

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    （I）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{cn}是“M类数列”．
    （i）若数学公式，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
    （ii）若数列{bn}的前n项和为数学公式是“M类数列”．
    （Ⅱ）若数列数学公式前2013项的和．

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    （I）给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{cn}是“M类数列”．
    （i）若an=3•2n，n∈N*，数列{an}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
    （ii）若数列{bn}的前n项和为Sn=n2+n，证明数列{bn}是“M类数列”．
    （Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．

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