如图（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
（Ⅰ） 图（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（Ⅲ）证明：A₁B∥平面ADC₁．

下面有四个命题：
①若

a

，

b

为一平面内两非零向量，则

a

⊥

b

是|

a

+

b

|=|

a

-

b

|的充要条件；
②一平面内两条曲线的方程分别是f₁（x，y）=0，f₂（x，y）=0，它们的交点是P（x₀，y₀），则方程f₁（x，y）+f₂（x，y）=0的曲线经过点P；
③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；
④

lim

x→1

x2+b

x-1

=2，则b=-1．
其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）