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    设是曲线上的任意两点.要证明有伴随切线.只需证明存在点使得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

    （Ⅰ）求Q点的轨迹方程;

    （Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C2，C1、C2

    的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围.

     

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    设双曲线C1的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C1上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

    （Ⅰ）求Q点的轨迹方程;

    （Ⅱ）设（I）中所求轨迹为C2，C1、C2

    的离心率分别为e1、e2，当时，e2的取值范围.

     

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    （2012•湖北）设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；
    （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k＞0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上任意一点到直线x=
    3
    		2
    2
    的距离与它到点(
    		2
    ，0)    的距离之比是
    		6
    2
    ．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
    m
    =(1，k)(k≠0)    的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |    ，且
    BM
    与
    BN
    夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知曲线C上任意一点到直线的距离与它到点的距离之比是．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使，且与夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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