题目列表(包括答案和解析)
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（本题满分16分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分。 定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆。 若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；
如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点， 试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法。（不必证明） 上海市徐汇区2011届高三下学期学习能力诊断卷（数学理）.doc | | |
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写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？
写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？
点”。那么下列结论中正确的是“
点” 
点” 
点”
点” 
，定义范数
，它满足以下性质：
，当且仅当
为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数
，
（注：此处点乘号为普通的乘号）。（3）
。试求解以下问题：在平面直角坐标系中，有向量
，下面给出的几个表达式中，可能表示向量
（2）
（3）
（4）
，且当
坐标为（1，-1）时. 
方程；
在（1）所确定的直线上，试求使不等式
对于所有
成立的最大实数
的值。