函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f(x＋1)＝f(x－1)成立．若当x∈[1，2]时，f(x)＝log_ax(a＞1)．

(1)求x∈[－1，1]时，函数f(x)的表达式；

(2)求x∈[2k－1，2k＋1](k∈Z)时，函数f(x)的表达式；

(3)若函数f(x)的最大值为，解关于x的不等式f(x)＞．

设函数f(x)＝ x³－mx²＋(m²－4)x，x∈R．

（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝2x³＋3ax²＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)若对任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c²成立，求c的取值范围．