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    已知直线过与抛物线交于.两点..为坐标原点.且满足.在轴右侧. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是
     
    ．

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    已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
    （1）求点A的横坐标．
    （2）设动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0    ，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（　　）
    A、
    25
    4
    B、
    25
    2
    C、
    25
    8
    D、25

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    已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标

    为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.25

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    已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为(8，8)，则线段AB的中点到准线的距离是（  ）

    A.

    B.

    C.

    D.25

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    一、选择题：1、A2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、D10、A

    二、填空题：11、1000   12、   13、三条侧棱、、两两互相垂直的三棱锥中，，则此三棱锥的外接球半径为   14、（1）8　　（2）

    三、解答题：

    15、（1）∵，  ∴，  ………（2分）

    ∴，（ 4分），………（6分）

    ∴或

    所求解集为     ………（8分）

    （2）∵     

    ∴          ………（10分） 

    ∴ ………（12分）  

      

    求的周期为，

    递增区间

    16、解：解析：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且，，

    (1)连结，。

    由直三棱柱的性质得平面，所以，则

    四边形为矩形．

    由矩形性质得，过的中点

    在中，由中位线性质，得，

    又平面，平面，

    所以平面。    (6分)

    (2)因为平面，平面，所以，

    在正方形：中，。

    又因为，所以平面．

    由，得平面．    (14分)

    17、解：（1）由题意知，

    ∴

    由，可得    (6分)

    （2）当时，∵

    ∴，两式相减得

    ∴  为常数，

    ∴，，，…，成等比数列。

    其中，∴           ………（12分）

    18、解：设二次函数，则,解得

    ∴

    将代入上式：

    而对于，由已知，得：,解得

    ∴

    将代入：

    而4月份的实际产量为万件，相比之下，1.35比1.3更接近1.37.

    ∴选用函数作模型函数较好.

    19、（1）    ………（2分）

    （1）由题意；，解得，

    ∴所求的解析式为 ………（6分）

    （2）由（1）可得

    令，得 或， ………（8分）

    ∴当时， ，当时， ，当时，

    因此，当时， 有极大值，………（8分）

    当时， 有极小值，………（10分）

    ∴函数的图象大致如图。

    由图可知：。………（14分）

    20、解：（1）直线与轴垂直时与抛物线交于一点,不满足题意.

    设直线的方程为,代入得,

     设、、

    则,且，即或.

    ∴，为的中点.

    ∴

    ∴由或得或.由在轴右侧得.

    轨迹的方程为.

    （2）∵曲线的方程为。

    ∴  ∴ ，

    ，且

    ∴又，，

    ∴，

    ∴，∴

    ∴的取值范围为

     

     

     


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