题目列表(包括答案和解析)
已知0< x<1,函数f ( x )= x (1-x ) 的最大值是( )
A、 B、 C、 - D、无最大值
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)= -f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值
A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负
(本题满分14分)已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)直线分别切椭圆C与圆(其中3<R<5)于A、B两点,求|AB| 的最大值.
(09年莱阳一中学段检测)(14分)
已知函数, (a>0且a1),其中为常数.如果
h(x)=f(x)+g(x)是增函数,且h(x)的导函数h (x)存在零点.
(1)求a的值;
(2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点,
(g(x)为g(x)的导函数),证明:x1 < x0 < x2
(08年南昌市一模理)(12分)已知函数f (x) =lnx,g(x) =,(a为常数),若直线l与y =f(x), y =g(x)的图象都相切,且l与y = f(x)的图象相切的切点的横坐标为1.
(1)求直线l的方程及a的值;
(2) 当 2 ≤m <时,求h(x)= f(x)―f(x)[2g(x)- m +1]在[,2]上的最大值.
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