已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设,证明：对任意,总存在,使得.

设（且）

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，证明：时，成立

设（且）

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若，证明：时，成立

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.