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    ∵be⊥平面adb1 ∴是面ab1d的一个法向量且= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设α、β表示平面,l是α、β外的一条直线,给出三个论断:①l⊥α;②α⊥β;③l∥β.以其中两个为条件,另一个为结论可以构成三个命题,请写出其中的两个真命题:____________________.

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    某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为126m2的厂房（不管墙高），工程的造价是：
    （1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%；
    （2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%．
    问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=4，D是BC的中点，E是CC1上的点，且CE=1．
    （1）求证：BE⊥平面ADB1；
    （2）求二面角B-AB1-D的余弦值．

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    精英家教网如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
    （Ⅰ）求三棱锥C-A1B1C1的体积V；
    （Ⅱ）求直线BD1与平面ADB1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若棱AA1上存在一点P，使得
    AP
    =λ
    PA1
    ，
    当二面角A-B1C1-P的大小为30°时，求实数λ的值．

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    精英家教网如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
    （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
    （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

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