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    已知两点和分别在直线和上运动.且.动点满足: (为坐标原点).点的轨迹记为曲线． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两点、分别在直线和上运动，且，动点满足(为坐标原点)，点的轨迹记为曲线.

    (1) 求曲线的方程；

    (2) 过曲线上任意一点作它的切线，与椭圆交于M、N两点，         求证：为定值.

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    (本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

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    已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
    （Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且|AB|=
    4
    		5
    5
    ，动点P满足2
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
    x2
    4
    +y2=1    交于M、N两点，求证：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    已知两点A、B分别在直线y=x和y=-x上运动，且数学公式，动点P满足数学公式（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆数学公式交于M、N两点，求证：数学公式为定值．

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