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    过点P(1.0)作曲线的切线.切点为M1.设M1在x轴上的投影是点P1.又过点P1作曲线C的切线.切点为M2.设M2在x轴上的投影是点P2.-.依此下去.得到一系列点M1.M2-.Mn.-.设它们的横坐标a1.a2.-.an.-.构成数列为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点P（1，0）作曲线C：y=x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和；
    ②求证：．

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    过点P（1，0）作曲线C：y=x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）①求和；
    ②求证：．

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    过点P（1，0）作曲线C：y=x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求和；
    （3）求证：．

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    过点P（-1，0）作曲线C：y=ex的切线，切点为T1，设T1在x轴上的投影是点H1，过点H1再作曲线C的切线，切点为T2，设T2在x轴上的投影是点H2，…，依次下去，得到第n+1（n∈N）个切点Tn+1．则点Tn+1的坐标为________．

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    如图，过点P（1，0）作曲线C：的切线，切点为，设点在轴上的投影是点；又过点作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是；………；依此下去，得到一系列点，设点的横坐标为.

    （1）求直线的方程；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）记到直线的距离为，求证：时，

     

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