若,由可得2x2-m>0.解得x>或x<- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:

①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=

 

⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

则其中是F函数的序号是___________________

 

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下列结论错误的是(  )

A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”

B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件 

C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题 

D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”

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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③;④f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。其中是F函数的序号为

[     ]

A、②④   
B、①③   
C、③④
D、①②

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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|≤m|x|,则称f(x)为F函数。给出下列函数:①f(x)=0;②f(x)=x2;③f(x)=sinx+cosx;④;⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。其中是F函数的序号为
[     ]
A.①②④
B.②③④
C.①④⑤
D.①②⑤

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已知函数F(x)=m•3x+n•2x(m,n均为非零常数).
(1)若m+n=0,解关于x的方程F(x)=0;
(2)求证:当m<0,n<0时,F(x)为R上的单调减函数;
(3)若mn<0,求满足F(x+1)≤F(x)的x的取值范围.

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