某一电压表的刻度线清楚，但刻度上的数字模糊不清了．某物理课外兴趣小组的同学们为了测定该电压表的量程和内阻，设计了如图甲所示的电路图，已知定值电阻的阻值为R₀．请您按要求完成以下问题．   ①请按照图甲的电路图，在图乙的实物图上完成连线．

②该小组同学接通电路后，无论怎么调节滑动变阻器，电压表也无法达到满偏刻度．但他们发现，当电压表指针达到三分之二满偏刻度时，电流表A₁、A₂的示数分别为I₁、I₂．则该电压表的量程为        ，该电压表的内阻为        ．（以上两空均用I₁、I₂、R₀表示）③由于电流表A₁有内阻，该小组测出的电压表量程的测量值比真实值               ，内阻的测量值比真实值           ．（以上两空选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

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（1）利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图a所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热线P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

①将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v₀=

 

．
②在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O'点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图b所示图象．则当θ=30°时，s为

 

m；若悬线长L=1.0m，悬点到木板间的距离OO′为

 

m．
（2）某学校实验室新进了一批低电阻的电磁螺线管．已知螺线管使用的金属丝电阻率ρ=1.7×10^-8Ω?m．课外活动小组的同学设计了一个试验来测算螺线管使用的金属丝长度．他们选择了多用电表、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器（千分尺）、导线和学生电源等．
①他们使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下三个步骤：（请填写第II步操作）
Ⅱ．

 

；
Ⅲ．把红黑表笔分别与螺线管金属丝的两端相接，多用表的示数如图c所示．
②根据多用电表示数，为了减少实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应从图d的A、B、C、D四个电路中选择

 

电路来测量金属丝电阻；
③他们使用千分尺测量金属丝的直径，示数如图e所示，金属丝的直径为

 

mm；
④根据多用电表测得的金属丝电阻值，可估算出绕制这个螺线管所用金属丝的长度约为

 

m．（结果保留两位有效数字）
⑤用电流表和电压表测量金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图f所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作步骤是：
第一步：先将R₂的滑动头调到最左端，单刀双掷开关S₂向1闭合，闭合开关S₁，调节滑动变阻器R₁和R₂，使电压表和电流表的示数尽量大些（在不超过量程的情况下），读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁．
第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将单刀双掷开头S₂向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂．
请写出由以上记录数据计算被测电阻R_x的表达式R_x=

 

．

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（1）某实验小组采用图1所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为50Hz．
Ⅰ．实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
Ⅱ．图2是钩码质量为0.03kg，砝码质量为0.02kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离s及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置（计算结果保留两外有效数字）．

Ⅲ．在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，

钩码的重力

钩码的重力

做正功，

小车所受阻力

小车所受阻力

做负功．
Ⅳ．实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v²=v²-v²₀），根据图线可获得的结论是

小车初末速度的平方差与位移成正比

小车初末速度的平方差与位移成正比

．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和

小车的质量

小车的质量

．
表1纸带的测量结果

测量点	s/cm	v/（m
0	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C	5.06 5.06	0.49 0.49
D	7.15	0.54
E	9.41	0.60

（2）甲、乙两个实验小组选用下面不同的实验器材完成“测定金属丝的电阻率”的实验，除待测金属丝（金属丝的电阻R_x约为3Ω）外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V₁（量程3V，内阻约为15kΩ）     B．电压表V₂（量程l5V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A₁（量程3A，内阻约为0.2Ω）     D．电流表A₂（量程600mA，内阻约为1Ω）
E．滑动变阻器R₁（0～100Ω，0.6A）          F．滑动变阻器R₂（0～2000Ω，0.1A）
G．输出电压为3V的直流稳压电源E        H．螺旋测微器（千分尺）、刻度尺
I．电阻箱                                J．开关S，导线若干
甲组根据选用的器材设计了（a）、（b）两个测电阻的电路图4．则：
①为减小实验误差，甲组同学还选用的实验器材有（填代号）

ADEGH

ADEGH

．选用的电路图

b

b

 （选填“（a）”或“（b）”），但用该电路电阻的测量值将

小于

小于

真实值．
②若用刻度尺测得金属导线长度为l=60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两表的示数分别如图5所示，则金属丝的直径为d=

0.785

0.785

mm．电流表和电压表的示数分别为I=

1.20

1.20

A和U=

0.50

0.50

V．用上述测量数据可计算出电阻率的表达式为

πUd2

4IL

πUd2

4IL

．
乙组同学仍用螺旋测微器测得金属丝的直径，记为d，实物电路如图6．实验时他们记录了在电阻箱阻值一定的情况下，金属丝接入不同的长度L和对应的电流I的值，接下来在坐标纸上画出了

1

I

-L的关系图线由于是直线，设其斜率为k，直流稳压电源的输出电压为U，则计算金属丝电阻率的表达式为

kdU

kdU

（用k、d、U表示）

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1．A   2．A   3．D   4．D   5．C

6 C 7 D 8 A 9 C 10 D 11 A 12 B 13 B

14．B　解析：选项C电荷数不守恒，故C错，选项AD中的质量数不守恒，也错。

15．B  碳颗粒的布朗运动是水分子无规则运动的反映，A错误；分子间引力与斥力大小相等，即分子间作用力表现为零时，分子势能最小，B正确；由于不知道液体的密度，不能计算体积，故不能估算出该液体的分子直径，C错误；分子间的相互作用表现为引力时，随着分子间距的增大分子间的作用力先增大后减小，D错误。

16．D　解析：AB间的弹力始终垂直于斜面方向，与运动状态无关。不发生相对滑动即保持相对静止，同一瞬间具有共同的加速度和速度，分析A可知加速度a = gtanθ时即能出现这种情况。

17．BC　解析：同种介质中波速相同，传播相同的距离所用的时间相同。根据波速v =可知波长长的甲周期也长，所以P点回到平衡位置的时间长，B正确。根据v = λf可知波长与频率成反比，故C正确。甲、乙两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样。

18．ABC 万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m?，有，又月球表面万有引力等于重力，，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度；故A、B、C都正确。

19．BD　解析：由于在上表面的入射角相同，根据折射率n =可知在下表面射出时入射角不同，折射角相同，故A错。由于红光折射率小，在上表面的折射角大，所以在玻璃中的所经历的路程比蓝光长，即D正确。由于n =，红光在玻璃中的传播速度比蓝光大。由于同一种光在不同介质中频率不变，由于c = λ_真f，v = λ_玻璃f，所以B正确。光子能量E = hυ，频率不变，能量不变，故C错。

20．AC　解析：小球只受两个力的作用，即重力和洛伦兹力，而洛伦兹力不做功，小球又在做匀速圆周运动，所以重力也不做功，故小球只能在水平面内运动，并且洛伦兹力的水平分力要提供向心力，而竖直分力平衡重力。所以小球只可能在S上方运动，并且洛伦兹力方向要斜向上。由左手定则可判断从S极看去小球的运动方向是顺时针的。

21．BCD　解析：由可知S₁从2拨向1，n₁减小，U₂增大，P₂增大，P₁增大，所以I₁也增大，电流表示数增大，A错。S₂从4拨向3，n₂减小，U₂减小，P₂减小，P₁减小，所以I₁也减小，电流表示数减小，B正确。断开S₃，负载电阻增大，I₂减小，由于可知I₁也减小，C正确。R₃的滑动触头上移，R₃变大，负载电阻也变大，与C选项相似，D也正确。

22．（17分）【答案】

（1）（6分） 1.055     6.123

（2）I．①ABCD （选对一个得1分，共4分） ②AD （全选对得2分，选不全但无错误得1分）   

II．①如图所示（2分）     ②11.0（1分）；1.3V（1分）；2.0Ω（1分）

【解析】（1）小球每次做平抛运动的初速度必须相同，因此每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球水平方向匀速直线运动，，，联立即可解得正确结果。

（2）本题的实验原理是闭合电路欧姆定律，由U - I图象的纵轴截距可得电动势，斜率的大小可得内阻，利用电阻箱和电压表也可以测出电动势和内阻，电路图和数据处理见答案。

【点评】本题是两个创新性实验题。考查学生“能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题”的能力。本题充分体现了近年来高考实验命题的新趋势。

23．【答案】（1）2.0 m/s²；（2）50.0m

【解析】（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a₁，由牛顿第二定律有

又             

联立解得　a₁ = g（sinθ－μcosθ）     

代入数据得　a₁ = 2.0 m/s²        

（2）人在水平滑道上受力如图，由牛顿第二定律有

又      

将以上各式联立解得　a = μg = 5 m/s²     

设从斜坡上滑下的距离为L_AB，由匀变速运动的公式得

联立解得　．

【点评】本题考查牛顿运动定律和运动学规律，考查考生运用基础知识分析解决学科内综合题的能力，是高考热点题型。

24．（19分）【答案】（1）（2）

【解析】（1）电子与夸克作弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，得：

         ①  （3分）

     ②  （3分）

解得：      ③    （2分）

又

即    ④    （2分）

（2）夸克m₂与夸克m₃相互作用，当二者速度相同时，弹簧弹性势能最大即介子内能Q最大。由动量守恒定律和能量守恒定律，得：

   ⑤     （3分）

     ⑥      （3分）

解得：    ⑦      （3分）

【点评】本题以微观粒子间的碰撞为题材，考查动量、能量守恒定律，同时考查考生审题能力、获取有效信息建立模型的能力。试题情景比较新颖，符合近年来高考联系实际命题的趋势。

25．（20分）【答案】（1）0.75m/s²（2）（3）R=0.4ΩQ=12.35 J

【解析】（1）由图象知12s末导体棒ab的速度为v₁=9m/s，在0－12s内的加速度大小为

m/s²=0.75m/s²      ①（2分）

（2）t₁=12s时，导体棒中感应电动势为

E=BLv₁                ②（1分）

感应电流       ③   （1分）

导体棒受到的安培力F₁=BIL

即        ④（1分）

此时电动机牵引力为      ⑤（1分）

由牛顿第二定律得     ⑥  （2分）

由图象知17s末导体棒ab的最大速度为v₂=10m/s，此时加速度为零，同理有

    ⑦（2分）

由①②两式解得   ，R=0.4Ω ⑧  （2分）

（3）0－12s内，导体棒匀加速运动的位移   m  ⑨  （2分）

12－17s内，导体棒的位移       m    ⑩（2分）

由能量守恒得           ⑾（3分）