③若.是△的两个内角.且.则, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

有下列四个命题:

①设对任意,则使为真命题的一个充分非必要条件是

②若实数满足,则

③正方体-中,过两条棱的平面中与直线角的平面有4个;

④已知是△的内角,若,则△为直角三角形.

其中真命题的序号是               .

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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.

(1)求动点P所在曲线C的方程;

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点AB(点AB不在x轴上),分别过AB点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);

(3)记,,(AB、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

进一步思考问题:若上述问题中直线、点、曲线C:,则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间,这里不需要举反例,或证明).

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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

已知点是直角坐标平面内的动点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.

(1)求动点P所在曲线C的方程;

(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点AB(点AB不在x轴上),分别过AB点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);

(3)记,,(AB、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

进一步思考问题:若上述问题中直线、点、曲线C:,则使等式成立的的值仍保持不变.请给出你的判断            (填写“不正确”或“正确”)(限于时间,这里不需要举反例,或证明).

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给出下列命题:(1)是锐角的两个内角,则;(2)在锐角中,的取值范围为 ( );(3)已知为互相垂直的单位向量,的夹角为锐角,则实数的取值范围是;(4)已知O是所在平面内定点,若P是的内心,则有;(5)直线x= -是函数y=sin(2x-)图象的一条对称轴。其中正确命题是(     )

A 。(1)(3)(5)         B。 (2)(4)(5)        C。 (2)(3)(4)      D。(1) (4) (5)

 

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给出下列命题:(1)是锐角的两个内角,则;(2)在锐角中,的取值范围为 ( );(3)已知为互相垂直的单位向量,的夹角为锐角,则实数的取值范围是;(4)已知O是所在平面内定点,若P是的内心,则有;(5)直线x= -是函数y=sin(2x-)图象的一条对称轴。其中正确命题是(    )
A.(1)(3)(5)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1) (4) (5)

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一、选择题

20080917

二、填空题

13.1    14.(-1,3)    15.5    16.②③④

三、解答题

17.解:(Ⅰ)

      ………………4分

  

  当   ……2分

(Ⅱ)  ………3分

  又

         ………………3分

18.解:(Ⅰ)乙在第3次独立地射时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率为

  

(Ⅱ)甲、乙两名运动员各自独立射击1次,两人中恰有一人命中10环的概率为

  

19.解:(Ⅰ)以D为坐标原点,DA所在的直线为x轴、DC所在的直线为y轴、DP所在的直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz.

  则A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),

  P(0,0,1)

  

  

   (Ⅱ)

  

  

  

  

  

  解法二:

  设平面BCE的法向量为

  由

             ………………2分

  设平面FCE的法向量为

  由

  

       …………2分

20.(Ⅰ)由题意,得

  

   (Ⅱ)①当

  

②当

  令

  

21.解:(Ⅰ)设椭圆方程为

  由题意,得

所求椭圆方程;  ……………5分

(Ⅱ)设抛物线C的方程为.

  由.

  抛物线C的方程为

  

,设,则有

.

  

  代入直线

  

22.解:(Ⅰ)

  

(Ⅱ)记方程①:方程②:

  分别研究方程①和方程②的根的情况:

   (1)方程①有且仅有一个实数根方程①没有实数根

   (2)方程②有且仅有两个不相同的实数根,即方程有两个不相同的非正实数根.

  

  方程②有且仅有一个不相同的实数根,即方程有且仅有一个蜚 正实数根.

  

  综上可知:当方程有三个不相同的实数根时,

  当方程有且仅有两个不相同的实数根时,

  符合题意的实数取值的集合为

 


同步练习册答案