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    (Ⅱ)求二面角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
    （1）求证：平面ABC⊥β；
    （2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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    二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
    （1）求证：平面ABC⊥β；
    （2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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    二面角α-EF-β的大小为120°，A是它内部的一点AB⊥α，AC⊥β，B，C分别为垂足．
    （1）求证：平面ABC⊥β；
    （2）当AB=4cm，AC=6cm，求BC的长及A到EF的距离．

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    （2008•佛山二模）某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
    （1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
    （2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）

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    如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
    （1）求证：平面PAE⊥平面PCD；
    （2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PE-D的大小为450？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

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    一、选择题

    20080917

    二、填空题

    13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）

    　　　　　　………………4分

    　　

    　　当　　　……2分

    （Ⅱ）　　………3分

    　　又

    　　　　　　　　　………………3分

    18．解：（Ⅰ）乙在第3次独立地射时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率为

    　　

    （Ⅱ）甲、乙两名运动员各自独立射击1次，两人中恰有一人命中10环的概率为

    　　

    19．解：（Ⅰ）以D为坐标原点，DA所在的直线为x轴、DC所在的直线为y轴、DP所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz.

    　　则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

    　　P（0，0，1）

    　　

    　　

       （Ⅱ）

    　　

    　　

    　　、

    　　

    　　

    　　解法二：

    　　设平面BCE的法向量为

    　　由

    　　　　　　　　　　　　　………………2分

    　　设平面FCE的法向量为

    　　由

    　　

    　　　　　　　…………2分

    20．（Ⅰ）由题意，得

    　　

       （Ⅱ）①当

    　　

    ②当

    　　令

    　　

    21．解：（Ⅰ）设椭圆方程为

    　　由题意，得

    所求椭圆方程；　　……………5分

    （Ⅱ）设抛物线C的方程为.

    　　由.

    　　抛物线C的方程为

    　　

    由，设、，则有

    ，.

    　　

    　　代入直线

    　　

    22．解：（Ⅰ）

    　　

    （Ⅱ）记方程①：方程②：

    　　分别研究方程①和方程②的根的情况：

       （1）方程①有且仅有一个实数根方程①没有实数根

       （2）方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程有两个不相同的非正实数根．

    　　

    　　方程②有且仅有一个不相同的实数根，即方程有且仅有一个蜚　正实数根．

    　　

    　　综上可知：当方程有三个不相同的实数根时，

    　　当方程有且仅有两个不相同的实数根时，

    　　符合题意的实数取值的集合为

     


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