练习册

  • 练习册
  • 试题
    的两点..求线段的中点的轨迹方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，且|MN|=4，点P在线段MN上，满足
    MP
    =m
    MN
    （0＜m＜1），记点P的轨迹为曲线W．
    （1）求曲线W的方程，并讨论W的形状与m的值的关系；
    （2）当m=
    1
    4
    时，设A、B是曲线W与x轴、y轴的正半轴的交点，过原点的直线与曲线W交于C、D两点，其中C在第一象限，求四边形ACBD面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，2），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4运动．
    ①求线段AB的中点M的轨迹方程．
    ②过B点的直线l与圆C有两个交点E、D，当CE⊥CD时，求l的斜率．

    查看答案和解析>>

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，2），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4运动．
    ①求线段AB的中点M的轨迹方程．
    ②过B点的直线l与圆C有两个交点E、D，当CE⊥CD时，求l的斜率．

    查看答案和解析>>

    如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|＝5，点M是线段AB上一点，且(＞0)．

    (1)求点M的轨迹E的方程，并指明轨迹E是何种曲线；

    (2)当λ＝时，过点P(1，1)的直线与轨迹E交于C、D两点，且P为弦CD的中点，求直线CD的方程．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点F的坐标为（3，0），直线l：x+2y-2=0交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M（1，
    1
    2
    ），
    （1）求椭圆的方程；
    （2）动点N满足
    NA
    •
    NB
    =0    ，求动点N的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    一、选择题

    20080917

    二、填空题

    13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④

    三、解答题

    17．解：（Ⅰ）

    　　　　　　………………4分

    　　

    　　当　　　……2分

    （Ⅱ）　　………3分

    　　又

    　　　　　　　　　………………3分

    18．解：（Ⅰ）乙在第3次独立地射时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率为

    　　

    （Ⅱ）甲、乙两名运动员各自独立射击1次，两人中恰有一人命中10环的概率为

    　　

    19．解：（Ⅰ）以D为坐标原点，DA所在的直线为x轴、DC所在的直线为y轴、DP所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系D－xyz.

    　　则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），

    　　P（0，0，1）

    　　

    　　

       （Ⅱ）

    　　

    　　

    　　、

    　　

    　　

    　　解法二：

    　　设平面BCE的法向量为

    　　由

    　　　　　　　　　　　　　………………2分

    　　设平面FCE的法向量为

    　　由

    　　

    　　　　　　　…………2分

    20．（Ⅰ）由题意，得

    　　

       （Ⅱ）①当

    　　

    ②当

    　　令

    　　

    21．解：（Ⅰ）设椭圆方程为

    　　由题意，得

    所求椭圆方程；　　……………5分

    （Ⅱ）设抛物线C的方程为.

    　　由.

    　　抛物线C的方程为

    　　

    由，设、，则有

    ，.

    　　

    　　代入直线

    　　

    22．解：（Ⅰ）

    　　

    （Ⅱ）记方程①：方程②：

    　　分别研究方程①和方程②的根的情况：

       （1）方程①有且仅有一个实数根方程①没有实数根

       （2）方程②有且仅有两个不相同的实数根，即方程有两个不相同的非正实数根．

    　　

    　　方程②有且仅有一个不相同的实数根，即方程有且仅有一个蜚　正实数根．

    　　

    　　综上可知：当方程有三个不相同的实数根时，

    　　当方程有且仅有两个不相同的实数根时，

    　　符合题意的实数取值的集合为

     


    同步练习册答案