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题目列表(包括答案和解析)

已知向量
b
=(m,sin2x),
c
=(cos2x,n),x∈R,f(x)=
b
c
,若函数f(x)的图象经过点(0,1)和(
π
4
,1)

(I)求m、n的值;
(II)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在x∈[0,
π
4
]
上的最小值;
(III)当f(
α
2
)=
1
5
,α∈[0,π]
时,求sinα的值.

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(2012•黄冈模拟)已知向量
a
=(2cos2x,
3
)
b
=(1,sin2x),函数f(x)=
a
b
.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(C)=3,c=1,a+B=2+
3
,求△ABC的面积.

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已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若f(C)=3,且c=
2
,a=2,求b的值.

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若sin2x>cos2x,则x的取值范围是(  )
A、{x|2kπ-
3
4
π<x<2kπ+
1
4
π,k∈Z}
B、{x|2kπ+
1
4
π<x<2kπ+
5
4
π,k∈Z}
C、{x|kπ-
1
4
π<x<kπ+
1
4
π,k∈Z}
D、{x|kπ+
1
4
π<x<kπ+
3
4
π,k∈Z}

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若sin2x<cos2x,则x的取值范围是(  )
A、{x|2kπ-
3
4
π<x<2kπ+
π
4
,k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
<x<2kπ+
5
4
π,k∈Z}
C、{x|kπ-
π
4
<x<kπ+
π
4
,k∈Z}
D、{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
3
4
π,k∈Z}

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