题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
已知点,且有,则点的轨迹是( )
A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D.两射线
(本小题满分14分)
已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
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