16、下表中的对数值有且仅有一个是错误的：

x	3	5	8	9	15
lgx	2a-b	a+c	3-3a-3c	4a-2b	3a-b+c+1

请将错误的一个改正为lg=．

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^-1以及椭圆

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），C2：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=

π

3

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求

4a+1

+

4b+1

+

4c+1

的最大值．

17、已知下表中的对数值有且只有两个是错误的．

x	1.5	3	5	6	7	8	9	14	27
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	2（a+c）	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b	3（2a-b）

（1）假设上表中lg3=2a-b与lg5=a+c都是正确的，试判断lg6=1+a-b-c是否正确，给出判断过程；
（2）求证lg3的对数值是正确的；
（3）试将两个错误的对数值均指出来，并加以改正（不要求证明）

本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^-1以及椭圆

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲线的方程．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线C1：

x=1+tcosα y=tsinα

（t为参数），C2：

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）当α=

π

3

时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求

4a+1

+

4b+1

+

4c+1

的最大值．