已知圆C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线?平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线?的一直线l₁交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l₁的方程．

已知双曲线

x2

2

-y2=1，过点P（0，1）作斜率k＜0的直线l与双曲线恰有一个交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点M在直线l与x≥0，y≥0所围成的三角形的三条边上及三角形内运动，求z=-x+y的最小值．

已知圆C：x²+y²-6mx-2（m-1）y+10m²-2m-24=0，直线l：x-3y-3=0，m∈R，O为坐标原点．
（Ⅰ） 求证：任何一条与直线?平行且与圆C相交的直线被圆C截得的弦长与m无关；
（Ⅱ） 当m=-1时，圆C与垂直于直线?的一直线l₁交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l₁的方程．

下列正确的结论是(    )

A.事件A的概率P(A)的值满足0<P(A)<1

B.如P(A)＝0.999，则A为必然事件

C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%

D.如P(A)＝0.001，则A为不可能事件

 

设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;

(2) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线上,求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).