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    同理可得.当且仅当x＝y＝z时.以上三式等号都成立．将上述三个不等式两边分别相加.并除以2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     [番茄花园1] 本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

    已知数列的前项和为，且，

    （1）证明：是等比数列；

    （2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

    同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n=15时，Sn取得最小值．

     

     [番茄花园1]20.

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    已知函数f(x)=
    sinx，sinx≤cosx
    cosx，sinx＞cosx
    ，给出下列四个结论：
    ①当且仅当x=2kπ+π，k∈Z时，f（x）取最小值；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（x）值域是[-1，1]；
    ④当且仅当2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2kπ+2π，k∈Z    时，f（x）＜0．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    对于函数f(x)=
    1
    2
    (sinx+cosx)-
    1
    2
    |cosx-sinx|    ，下列说法正确的是（　　）

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    定义函数f(x)=
    2cosx，(sinx＜cosx)
    2sinx (sinx≥cosx)
    ，给出下列四个命题：①该函数的值域是[-2，2]；②该函数是以π为最小正周期的周期函数；③当且仅当x=2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时该函数取得最大值2；④当且仅当2kπ-π＜x＜2kπ-
    π
    2
    (k∈Z)    时，f（x）＜0．上述命题中，错误命题的个数是（　　）

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    对任意实数a，b，函数F(a，b)=
    1
    2
    (a+b-|a-b|)    ．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
    （1）函数G（x）的值域是[-
    		2
    ，2]    ；
    （2）当且仅当2kπ+
    π
    2
    ＜x＜2(k+1)π(k∈Z)    时，G（x）＜0；
    （3）当且仅当x=2kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    时，该函数取最大值1；
    （4）函数G（x）图象在[
    π
    4
    ，
    9π
    4
    ]    上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
    （5）对任意实数x有G(
    5π
    4
    -x)=G(
    5π
    4
    +x)    恒成立．
    其中正确结论的序号是
    （2）（4）（5）
    （2）（4）（5）
    ．

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