如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：EF⊥平面PAB；
（2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值．

在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为

3

8

a2，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）

（2008•温州模拟）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
（1）求证：PB∥平面EFG；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离为

4

5

．若存在，求出CQ的值；若不存在，请说明理由．

9、如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（　　）