①若..则. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 

,则       

查看答案和解析>>

,则_____.

查看答案和解析>>

,则       

查看答案和解析>>

,则       ▲      

 

查看答案和解析>>

,则       

 

查看答案和解析>>

一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

C

D

B

C

A

D

C

D

B

B

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13.        14.        15.        16.

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

解:⑴f (x)=?-1=(sin2x,cosx)?(1,2cosx)-1

          =sin2x+2cos2x-1= sin2x+cos2x=2sin(2x+)               3分

      由2kπ-≤2x+≤2kπ+ 得kπ-≤x≤kπ+

      ∴f (x)的递增区间为 (k∈Z)                             6分

⑵f (A)=2sin(2A)=2  ∴sin(2A)=1

2A∴A=                                                     9分

由正弦定理得: .∴边长b的值为.               12分

18.(本小题满分12分)

 解: 将一颗骰子先后抛掷2次,此问题中含有36个等可能基本事件               1分

(1)记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件,

所以P(A)=

答:两数之和为5的概率为.                                            4分

 (2)记“两数中至少有一个奇数”为事件B,则事件B与“两数均为偶数”为对立事件,

所以P(B)=

答:两数中至少有一个奇数的概率.                                     8分

(3)基本事件总数为36,点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件,

所以P(C)=

答:点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.                               12分

19.(本小题满分12分)

(1)证法1:如图,取的中点,连接

分别为的中点,∴

分别为的中点,∴

四点共面.………………………………………………………………2分

分别为的中点,∴.……………………………………4分

平面平面

平面.……………………………………………………………………6分

证法2:∵分别为的中点,

.……………………………………………………………2分

,∴.又

                          …………………4分

,∴平面平面.               …………………5分

平面,∴平面. …………………………………………6分

(2)解:∵平面平面,∴

为正方形,∴

,∴平面.……………………………………………8分

,∴.……………10分

.…………………………………12分

20.(本小题满分12分)

解:(1)∵

                                     …………………2分

(2)证明:

    

        是以为首项,2为公比的等比数列.        ………………7分

       (3)由(I)得

      

                                         ………………12分

21.(本小题满分12分)

解:(1)设切线的斜率为k,则           ………2分

    又,所以所求切线的方程为:                           …………4分

     即                                                                              …………6分

   (2), ∵为单调增函数,∴

    即对任意的                                                 …………8分

   

                                                                          …………10分

    而,当且仅当时,等号成立.

所以                                                  …………12分

22.(本小题满分14分)

解:(1)由题意设椭圆的标准方程为

       由已知得:                       …………3分

       椭圆的标准方程为.                                 …………5分

       (2)设

       联立      得:,      …………6分

则        …………8分

       又

       因为以为直径的圆过椭圆的右顶点

       ,即.                            …………9分

      

      

       .                                      …………10分

       解得:,且均满足.         …………11分

       当时,的方程,直线过点,与已知矛盾;…………12分

       当时,的方程为,直线过定点.     …………13分

       所以,直线过定点,定点坐标为.                         …………14分

 

 

 

 

 


同步练习册答案