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    (2)若.求函数单调区间及值域. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间以及f（x）在（0，
    π
    2
    ）上的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（A）=1，a=
    		7
    ，b=3，求c的值．

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    已知函数f(x)=sin(
    π
    2
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    4
    x+1    ，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称．
    （Ⅰ）当x∈[0，2]时，求g（x）的值域及单调递减区间
    （Ⅱ）若g(x0-1)=
    		3
    3
    ，x0∈(-
    5
    3
    ，-
    2
    3
    )    求sinπx0值．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间；
    （Ⅱ）若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

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    已知函数

    （1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.

    （2）若函数的定义域和值域是，求的值.

     

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    已知函数
    （1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
    （2）若函数的定义域和值域是，求的值.

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    1．C  2．D 3．A  4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．C 10.D 11.D12.B

    13．2  14． 15．16．①③④

    17.

    18．解：

    ⑴ .

    ⑵在上单调递增，在上单调递减.

    所以,当时，；当时，.

    故的值域为.

    19.解：⑴直线①，

    过原点垂直于的直线方程为②

    解①②得，

    ∵椭圆中心O(0，0)关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，

    ∴， …………………（分）

    ∵直线过椭圆焦点，∴该焦点坐标为(2，0)，

    ∴，

    故椭圆C的方程为  ③…………………12分）

    20.点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。

    解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

    a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.

    又因为点均在函数的图像上，所以＝3n2－2n.

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－

    ＝6n－5.

    当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）

    （Ⅱ）由（Ⅰ）

    得知＝＝，

    故Tn＝＝

    ＝（1－

    因此，要使（1－）<（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.

    21．（1）   

            

       

     （2）由

        令得，增区间为和，

    减区间为

       

    2

     

    +

    0

    －

    0

    +

     

    ↑

    ↓

    ↑

        由表可知：当时，

       

            解得：

        的取值范围为

    22.(1)

       （2）

     

     


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