在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，现沿AC折成二面角D-AC-B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D-AC-B为45°．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，现沿AC折成二面角D-AC-B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D-AC-B为45°．

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

一.   选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

D

D

D

C

A

D

二、填空题（4分×5=20分）

11、(x-2)²+(y+1)²=4  12、b>a>c   13、或

14、2   15、(2)(3)

三．解答题:

16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分

MN={1,2}………………………………………………….    4分

(2). MQ

当a²+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……6分

当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分

 a=－1……………………………………………………………9分

17. 解：（1）得      交点P( 0,2  )……….. 3 分

（2）与直线L₃:3x-4y+5=0平行的直线方程: ……………6分

与直线L₃:3x-4y+5=0垂直的直线的方程…………………9分

18. 解：(1). f(2)=      f()=………………………………………….1分

f(3)=       f()=…………………………………………2分

(2) f(x) +f()=1…………………………………………………………3分

f(x) +f()=+=1 ………………………………………6分

(3). f(1)+f(2)+f(3)+=……10分

19. EF是的中位线

又

         ………………………………………………………5分

    ………………………………………………………10分

20.（1）。直线EF的方程：x+y-8=0    ………………………………………………..2分

EF=2=7  ………………………………………………………5分

（2）。最长的弦长为10，最短的弦长为4  ………………………………………7分

S=/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分

21、（1）。

y=2x((0…………3分

（2）

………………………………………..7分

（3）每月0――15小时，选方案1；

每月15――60小时，选方案2；

每月60小时以上，选方案3。……………………………………………………..11分