题目列表(包括答案和解析)
已知直线
，设其交点为点P。
（1）求交点P的坐标；
（2）设直线
，分别求过点P且与直线
平行和垂直的直线方程.
，设其交点为点P。
，分别求过点P且与直线
平行和垂直的直线方程. 已知抛物线
，点P（-1，0）是其准线与
轴的焦点，过P的直线
与抛物线C交于A、B两点。
（1）当线段AB的中点在直线
上时，求直线的方程；
（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积。
已知椭圆
的离心率为，且其焦点F（c，0）(c＞0)到相应准线l的距离为3，过焦点F的直线与椭圆交于A、B两点。
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设M为右顶点，则直线AM、BM与准线l分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合），求证：
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
（1）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。
一. 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
D
D
D
C
A
D
二、填空题（4分×5=20分）
11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、
或
14、2 15、(2)(3)
三．解答题:
16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2 分
M
N={1,2}…………………………………………………. 4分
(2). M
Q
当a2+1=2即a=1或-1时, a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……6分
当a+1=2即a=1时, Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分
a=－1……………………………………………………………9分
17. 解：（1）
得
交点P( 0,2 )……….. 3 分
（2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程: 
……………6分
与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程
…………………9分
18. 解：(1). f(2)= 
f(
)=
………………………………………….1分
f(3)= 
f(
)=
…………………………………………2分
(2) f(x) +f(
)=1…………………………………………………………3分
f(x) +f()=
+
=1
………………………………………6分
(3). f(1)+f(2)+f(3)+
=
……10分
19.
EF是
的中位线
又
………………………………………………………5分
………………………………………………………10分
20.（1）。直线EF的方程：x+y-8=0 ………………………………………………..2分
EF=2
=7
………………………………………………………5分
（2）。最长的弦长为10，最短的弦长为4
………………………………………7分
S=
/AB//CD/=20………………………………………………………………..11分
21、（1）。
y=2x((0
…………3分
（2）
………………………………………..7分
（3）每月0――15小时，选方案1；
每月15――60小时，选方案2；
每月60小时以上，选方案3。……………………………………………………..11分
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