一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。
13.
14.
15.1:2 16.①②⑤
20090203 17.(本小题满分12分) 解:(I) 共线  ………………3分 故 …………6分 (II)  …………12分 18.(本小题满分12分) 解:根据题意得图02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米, ∠CAB=60˚.设∠ACD = α ,∠CDB = β .

,
.


.……9分
在△ACD中,由正弦定理得: .

19.(本小题满分12分) 解:(1)连结OP,∵Q为切点,PQ OQ, 由勾股定理有, 又由已知 即: 化简得 …………3分 (2)由 ,得 …………6分
故当 时, 线段PQ长取最小值 …………7分 (3)设⊙P的半径为R,∵⊙P与⊙O有公共点,⊙O的半径为1, ∴ 即R 且R 而 故当 时, ,此时b=―2a+3= 得半径最最小值时⊙P的方程为 …………12分 20.(本小题满分12分) 解:(I)取PD的中点G,连结FG、AG,则

又E为AB的中点 
∴四边形AEFG为平行四边形 …………3分 ∴EF∥AG 又AG 平面PAD ∴EF∥平面PAD …………5分
(II)∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AE 又矩形ABCD中AE⊥AD ∴AE⊥平面PAD ∴AE⊥AG ∴AE⊥EF 又AE//CD ∴ED⊥CD …………8分 又∵PA=AD ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE ∵D为PC的中点 ∴EF⊥PC …………10分 又PC∩CD=C ∴EF⊥平面PCD 又EF 平面PEC ∴平面PEC⊥平面PCD …………12分 22.(本小题满分12分) 解:(I) 单调递增。 …………2分
① ,不等式无解; ② ; ③ ; 所以 …………6分
(II) , …………8分 
……………11分 因为对一切 ……12分 22.(本小题满分14分) 解:(I) 
(II) …………7分 
(III)令 上是增函数 

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