一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13．
14．
15．1：2 16．①②⑤
20090203 17．（本小题满分12分） 解：（I） 共线   ………………3分 故 …………6分 （II）   …………12分 18．（本小题满分12分） 解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米， ∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．
 ，
 ．
 ．……9分
在△ACD中，由正弦定理得：  ．
19．（本小题满分12分） 解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQ OQ， 由勾股定理有， 又由已知 即： 化简得 …………3分 （2）由，得  …………6分
故当 时， 线段PQ长取最小值 …………7分 （3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1， ∴ 即R 且R 而 故当时， ，此时b=―2a+3= 得半径最最小值时⊙P的方程为 …………12分 20．（本小题满分12分） 解：（I）取PD的中点G，连结FG、AG，则
又E为AB的中点 
∴四边形AEFG为平行四边形 …………3分 ∴EF∥AG 又AG 平面PAD ∴EF∥平面PAD …………5分
（II）∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AE 又矩形ABCD中AE⊥AD ∴AE⊥平面PAD ∴AE⊥AG ∴AE⊥EF 又AE//CD ∴ED⊥CD …………8分 又∵PA=AD ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE ∵D为PC的中点 ∴EF⊥PC …………10分 又PC∩CD=C ∴EF⊥平面PCD 又EF平面PEC ∴平面PEC⊥平面PCD …………12分 22．（本小题满分12分） 解：（I）  单调递增。 …………2分
① ，不等式无解； ② ； ③ ； 所以 …………6分
（II） ， …………8分 
……………11分 因为对一切 ……12分 22．（本小题满分14分） 解：（I） 
（II） …………7分 
（III）令 上是增函数 
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